Kantoläpimitasta rinnankorkeusläpimitta
Tilavuusyhtälöt
Runkokäyräyhtälöt
Hinnoittelu
Yksittäisen puun korvauksen likimääräinen arviointi
Lähteet
Puun tilavuus voidaan laskea joko tilavuusyhtälöiden tai runkokäyrän yhtälöiden avulla. Lisäksi on mahdollista käyttää näiden avulla tehtyjä taulukoita.
Kantoläpimitasta rinnankorkeusläpimitta
Rinnankorkeusläpimitta (d) saadaan kantoläpimitan (dk) perusteella laskettua erityisillä yhtälöillä, jolloin puun tilavuus voidaan laskea rinnankorkeusläpimittaan perustuvilla malleilla. Kannonkorkeus läpimitta on syytä ottaa ristiläpimittana. Tällainen on esimerkiksi Nyyssösen esittämä yhtälö, jossa läpimitat ilmoitetaan senttimetreinä:
d = 0,75 * dk - 0,5
Tilavuusyhtälöt
Tilavuusyhtälö on matemaattinen malli, joka kuvaa rungon tilavuuden puusta mitattujen tietojen perusteella. Seuraavassa on Laasasenahon (1982) yhteen, kahteen ja kolmeen tunnukseen perustuvat tilavuusyhtälöt männylle, kuuselle ja koivulle. Mittauksen lähtöpisteenä on puun syntypiste. Yhtälöt on laadittu siten, että kokonaistilavuus saadaan litroina (dm3), kun läpimitat annetaan senttimetreinä ja pituudet metreinä.
Rinnankorkeusläpimittaan (d) perustuvat puulajikohtaiset tilavuusyhtälöt, v = f(d)
Mänty ln(v) = -5.39417 + 3.48060 * ln(2+1.25*d) - 0.030884*d, keskivirhe 17,2 %
Kuusi ln(v) = -5.39934 + 3.464680 * ln(2+1.25*d) - 0.0273199*d, keskivirhe 18,7 %
Koivu ln(v) = -5.41948 + 3.57630 * ln(2+1.25*d) - 0.0395855*d, keskivirhe 18,8 %
Rinnankorkeusläpimittaan (d) ja pituuteen (h) perustuvat puulajikohtaiset tilavuusyhtälöt, v = f(d,h)
Mänty v = 0.036089 * d^2.01395 * (0.99676)^d * h^2.07025 * (h-1.3)^(-1.07209), keskivirhe 7,2 %
Kuusi v = 0.022927 * d^1.91505 * (0.99146)^d * h^2.82541 * (h-1.3)^(-1.53547), keskivirhe 7,6 %
Koivu v = 0.011197 * d^2.10253 * (0.98600)^d * h^3.98519 * (h-1.3)^(-2.65900), keskivirhe 8,5%
Rinnankorkeusläpimittaan (d), pituuteen (h) ja yläläpimittaan (d6) perustuvat puulajikohtaiset tilavuusyhtälöt, v = f(d,d6,h)
Mänty v = 0.2686 * d^2 - 0.01455 * d^2 * h - 0.00004786 * d^3 * h + 0.0003341 * d^2 * h^2 + 0.09731 * (d^2 + d * d6 + d6^2) + 0.04407 * d6^2 * (h-6), keskivirhe 3,5 %
Kuusi v = 0.208043 * d^2 - 0.000114406 * d^3 * h + 0.000436781 * d^2 * h^2 + 0.133947 * (d^2+d * d6+d6^2) - 0.0149567 * d^2 * h + 0.0374599*d6^2 * (h-6), keskivirhe 3,4 %
Koivu v = 0.226547 * d^2 - 0.000122258 * d^3 * h + 0.000438033 * d^2 * h^2 + 0.099162 * (d^2+d*d6+d6^2) - 0.0104691 * d^2 * h + 0.0334836 * d6^2 * (h-6), keskivirhe 4,9 %
Tilavuusyhtälöiden lopussa on annettu suhteelliset hajonnat eli mallien keskivirheet prosentteina. On huomattava, että tarkkuus vastaa edellä annettua vain silloin kun d on mitattu millimetrin, h desimetrin ja d6 senttimetrin tarkkuudella.
Kuutiontitaulukot:
Runkokäyräyhtälöt
Tilavuusyhtälöiden sijasta voidaan käyttää runkokäyräyhtälöitä. Runkokäyrä on matemaattinen malli, joka kuvaa rungon läpimitan eri korkeuksilla puusta mitattujen tietojen perusteella. Runkokäyräyhtälöillä saadaan puutavaralajien tilavuudet halutuilla läpimitoilla tai pituuksilla.
Laasasenahon puulajikohtaisilla runkokäyräyhtälöillä on laskettu Tapion taskukirjassa olevat taulukot, jossa runkotilavuutta selittävinä muuttujina on rinnankorkeusläpimitta (d) ja pituus (h).
Männyn, kuusen ja koivun tukki- ja kuitupuuosuudet on esitetty Tapion taskukirjassa taulukoina, jotka niin ikään perustuvat Laasasenahon runkokäyräyhtälöihin. Puutavaralajien minimiläpimitat perustuvat taulukoissa vuonna 1990 voimassa olleeseen hintasuositussopimukseen. Jos puun tukkiosuudessa on laatua heikentäviä tekijöitä, tulisi ne ottaa erikseen huomioon. Tukkiosuuden määrä riippuu myös tukkien sallituista mitoista (apteeraus).
Tukki- ja kuitupuuosuudet:
Hinnoittelu
Puutavaralajien tilavuudet hinnoitellaan puutavaralajien käypien hintojen mukaan. Rungon arvo saadaan puutavaralajeittain laskettujen arvojen summana.
Ks. Summa-arvomenetelmän aputaulukkojen laskennassa käytetyt kantohinnat
Yksittäisen puun korvauksen likimääräinen arviointi
Taulukon (yksittäinen puu) avulla voidaan määrittää likimääräisesti yksittäisestä puusta maksettava korvaus. Puun kuutiomäärän arviointi on taulukossa tehty vain yhden tunnuksen, puun läpimitan (d1,3) perusteella. Kun puu jää lunastajalle, perustuu korvaus puun kantohintaan ja odotusarvolisään. Kun puu jää maanomistajalle, lasketaan korvaus korjuukustannuksen, puun arvon alentumisen (-20 %) ja odotusarvolisän summana. Korvaus voi kuitenkin olla enintään sama kuin korvaus puun jäämisestä lunastajalle.
Lähteet
Laasasenaho, Jouko. 1982. Taper curve and volume functions for pine, spruce and birch. Seloste: Männyn, kuusen ja koivun runkokäyrä- ja tilavuusyhtälöt. Communicationes Instituti Forestalis Fenniae 108. 74 s.
Tapion taskukirja, 25. uudistettu painos. Metsätalouden kehittämiskeskus Tapio. Metsäkustannus Oy 2008. ss. 279-286